Devido aos recentes desenvolvimentos tecnológicos, os veículos autónomos tiveram um crescimento crescente nas suas aplicações e no potencial para ajudar a sociedade. Com a necessidade de sistemas autónomos, como os descritos, surge a necessidade de sistemas de controlo que lhes permitam realizar missões de forma eficiente e segura. Uma solução para este problema é a utilização de controladores híbridos. Neste trabalho, propomos uma estratégia de controlo que aborda o problema da estabilização assintótica global de um ponto em grupos de Lie através de controlo híbrido. Em particular, o modelo dinâmico do sistema considera que o estado do sistema pertence a um grupo de Lie que está embebido num espaço euclidiano de dimensão mais alta. Para estabilizar globalmente e assintoticamente um ponto para este sistema, seguimos uma abordagem de realimentação híbrida sinérgica. Mostramos que o controlador proposto pode ser aplicado não somente ao problema de estabilizar assintoticamente a posição e a velocidade do sistema dinâmico estendido, mas também ao problema de seguimento de trajetória, já que as propriedades do grupo de Lie permitem a definição do erro de seguimento como um elemento do próprio grupo. O controlador proposto pode ser usado para estabilização de um ponto no grupo ortogonal especial, no grupo especial euclidiano e no círculo. Estes exemplos particulares encontram aplicações nos problemas de estabilização de gimbals de 3 eixos, estabilização do corpo rígido e seguimento de orientação para um veículo quadrirotor.